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福建师范大学2020年8月课程考试《数学物理方法》作业考核试题【标准答案】

时间:2020-08-01 09:05来源:未知 作者:admin 点击:
《数学物理方法》期末考试A卷 姓名: 专业: 学号: 学习中心: 成绩: 一、单项选择题( 共12分,每小题3分) 1.已知 为 的孤立奇点,若 ,则 为 的 ( )。 A.可去奇点 B.一阶极点 C.本性奇点 D.不能确定 2.函数 为复平面上的 ( )。 A.圆 B.双曲线 C.抛物线 D
《数学物理方法》期末考试A卷

姓名:                     专业:
学号:                     学习中心:

   成绩:


一、单项选择题( 共12分,每小题3分)
1.已知 为 的孤立奇点,若 ,则 为 的        (      )。
A.可去奇点     B.一阶极点     C.本性奇点     D.不能确定
2.函数 为复平面上的 (       )。
A.圆          B.双曲线        C.抛物线      D.椭圆
3.线密度为 长为 的均匀弦,两端固定,用细棒敲击弦的 处,敲击力的冲量为I,然后弦作横振动。该定解问题为:(     )。
A.         B.
C.        D.             
4.若 在 上绝对可积,且满足狄里希利条件,则 ,其中 (      )。
A.         B.
C.             D.
二、填空题( 共12分,每小题2分)
1.函数 的指数表示形式为_____________,周期为________。
2. _____________________。
3. ________________________。
4.幂级数 的收敛圆为_______________________。
5.研究均匀杆的热传导,若 端是绝热的,则该端的边界条件为________________________。
6.当 时,函数 以 为基本函数族的广义傅里叶级数展开为_____________________。
三、名词解释(共8分,每小题4分)
1.本性奇点
2.δ(x)函数
四、证明题(共32分,每小题8分)
1.试证 可作为解析函数的虚部,且该解析函数为 (其中c为常数)。
2.函数 在圆域 上的幂级数展开为

3.证明积分 。
4.用留数定理证明积分 。
五、计算题(共36分,每小题12分)
1.用分离变数法求解定解问题 的解,其中 为常数。
2.求定解问题 的解,其中T为常数。
3.在球 的内部求解 ,使满足边界条件 。已知 , , 。
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